Софокусные кривые





Софокусные кривые

Значение слова "Софокусные кривые" в Большой Советской Энциклопедии


Софокусные кривые, конфокальные кривые [от лат. con (cum) — с, вместе и фокус], линии второго порядка, Рис. 1 к ст. Софокусные кривые. имеющие общие фокусы. Если F и F"— две данные точки плоскости, то через каждую точку плоскости проходит один эллипс и одна гипербола, имеющие F и F" своими фокусами (рис. 1).

  Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. е. пересекается с ней (в четырёх точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения называется угол между их касательными). Всё множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением

 (*)

где с — расстояние фокусов от начала координат, а l — переменный параметр. При l > с2 это уравнение определяет эллипс, при 0< l< с2 — гиперболу (при l < 0 — мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат. Именно, если М (х, у)произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в уравнение (*), получим квадратное уравнение для l; корни его l1, l2 называются эллиптическими координатами точки М. Сами софокусные эллипсы и гиперболы составляют координатную сеть эллиптической координатной системы, т. с. определяются уравнениями l = const. l2 = const.

 

Рис. 1 к ст. Софокусные кривые.
Рис. 1 к ст. Софокусные кривые.

Рис. 2 к ст. Софокусные кривые.
Рис. 2 к ст. Софокусные кривые.



Статья про слово "Софокусные кривые" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 666 раз

Эллипсис (эллипс) определение понятия, толкование и значение ...

Эллипсис (эллипс) - термин лингвистики, что такое лингвистический термин
... это термин, который имеет несколько значений:1. Слова, ... подробнее.
http://www.textologia.ru/slovari/lingvisticheskie-terminy/ellipsis-ellips/?q=486&n=2079







Источник: http://bse.sci-lib.com

Словом можно убить, словом можно спасти, словом можно полки за собой повести… (В. Шефнер)

Автор:  Садыкова И.В. Эссе на тему: " Словом можно убить, словом можно спасти, словом можно полки за собой повести… (В.

Цианоз

Значение слова «Цианоз» в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона. Что такое цианоз? Узнайте, что означает слово cianoz - толкование слова, обозначение слова, определение термина, его лексический смысл и описание.
Контакты